Matemàtiques

1- ELS AUTOBUSOS: ara justament es troba a l’estació d’autobusos i veu que han sortit tres a l’hora. Ha mirat el nombre dels autobusos i ha vist que eren el de la línia 1, la 6 i la 4. Després ha mirat a la cartellera d’informació i ha comprovat que el primer triga 20 minuts en completar el seu recorregut, el segon 30 i el tercer 45. Ràpidament s’ha fet una pregunta: -Quan trigaran en trobar-se aquests mateixos autobusos aquí?- -Ja tinc la primera prova- es diu.

Mínim Comú Multiplè (MCM):

20: 20,40,60,80,100,120,140,160,180

30: 30,60,90,120,150,180                                  

45: 45,90,135,180                                                   

o amb una descomposició factorial

2² * 5

2 * 3 * 5

5*3²

2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 =36 * 5 =180

Trigaran 180 minuts o 3 hores en trobar-se al mateix lloc.

2.- GEOMETRIA URBANA: mentre anava des de casa seva fins al centre ha observat pel trajecte algunes zones verdes i mirant per les parets de l’ajuntament ha vist un plànol de la ciutat on hi havien moltes d’aquestes petites zones i ha pensat que potser una millora urbanística hauria estat concentrar totes aquestes zones en una sola, de forma quadrada, que estigués equidistant de totes les zones perifèriques. Ves per on ha vist un pòster referent a aquest tema que diu: “Ja tenim 1 968788 m²”. –Ara ja puc saber quan faria el costat de la “meva” zona verda. Quan mesurarà? I si la forma fos circular, quant mesuraria el radi? I si fos rectangular i un dels costats mesurés 1487m, quant faria l’altre?

-1 968788m²

- Si fos cuadrat 

• Hem de fer una operació pero poder saber quant mesura la ''seva'' zona verda ( c * c )

-1968788 m² fem l'arrel quadrada = 1403, 13  m 

 Per trobar el areà del cuadrat seria costat * costat (1403, 13 * 1403, 13 = 1968788 )

-El costat de la zona verda faria 1403m² 

-1968788 m²

-Un costat mesura 1487 m

- Si fos resctangular

• Hem de fer una operació pero poder saber quant mesura la ''seva'' zona verda ( b * h )

1968788 : 14877 = Altre  costat del rectangle

1968788 : 14877 = 132,33 m

-El altre costat del rectangle, seria 132,33 m

-1968788 m²

- A = π * r²

• Hem de fer una operació pero poder saber quant mesura la ''seva'' zona verda ( A = π * r²    -> r = √A / π )

r = √1968788 : 3,14

r = √627.002

r = 791,83  m

El radi del cercle mesura 791,83 metres.

3- LA POBLACIÓ DE TERRASSA: a la pàgina d’Internet de l’Ajuntament, ha trobat informació respecte a l’origen de la població de Terrassa i ha pensat si el seu amic seria capaç de trobar els percentatges i després fer una gràfica circular ( per facilitar-li les coses només li demanarà els percentatges que siguin superiors al 1%).

Ara ha decidit encaminar-se cap al Castell Cartoixa. Mentre va pel carrer de La Rasa va pensant que hi ha molts vehicles i que podria plantejar-li algun “problemet” al respecte. Seu en un dels bancs de la Plaça del Didó agafa el seu llapis i un paper, revisa les seves estadístiques i.....

4- LONGITUD DEL CARRER DE LA RASA: ja el tinc! He comptat que cada 12 metres de carrer hi ha 3 cotxes aparcats. Que entre cantonada i cantonada hi ha sis metres i que hi ha dues parades d’autobús de 15 metres cadascuna i tres zones de contenidors de 7 metres cada zona. Quan fa el carrer de la Rasa si el creuen 2 carrers i he comptabilitzat des del seu inici fins al final 72 cotxes aparcats?

Si cada 12 metres hi havia 3 cotxes, i en total en el carrer hi han 72 cotxes, seria seria una regla de 3, i ens donaria el total de metres que farien el cotxes, igual 288 m . Tambè hem de sumar les 2 parades d'autobús, que seria 30 metres, mès els 21 metres de els contenidors. Mès el 12 m de espai entre cantonades. 

El carrer faria 351 metres de  llarg

5- DISTÀNCIA FINS A CASA SEVA: en Pau és un nen que pensa molt, però aquesta vegada no ha pensat que s’ha fet molt tard. Es dirigeix cap a casa ràpidament però segueix agafant dades per elaborar un últim (¿) problema. Quan ha arribat a casa ha controlat que ha trigat 25 minuts. També ha comprovat que donava aproximadament 3 passes cada 2 segons. Si el seu pas és d’uns 70 cm. A quina distància es trobava de casa seva?. 

Si cada 2 segons feia 3 pases, en un segon hauria fet un pas i mig. I en un minut hauria fet 90 pasos.

2/2= 1    3/2=1,5

1,5*60=90 pasos per minut
25*90=2250 pasos

2250*70=157,500

el pasem a metres, i son 1575 m es a dir 1.575 Km 

Hi havia una distància de 1575 metres des de on estava fins a casa seva

6- MONUMENTS I EDIFICIS

LA TORRE DEL PALAU

Torre de Planta circular amb una alçada de 28,5 metres respecte a la base i 7,5 metres de diàmetre.

• Calcula l’àrea de la base de la torre. 
• Calcula l’àrea lateral de la torre. 
• Calcula el volum de la torre

A= π * r²

A= 3,14 * 3,75²

A= 3,14 * 14,0625= 44,15625 m²

L'àrea de la base mesuraria 44,15625m²

ARECTANGLE= b * h

LCERCLE= 3,14 * 7,5 = 22.41
ACUADRAT = 22.41  * 28,5= 638.685  m²

L'àrea lateral mesuraria 638.685 m²

V= Ab * h

V= 44,15625 * 28,5 = 1258,453125 m³

El volum és de 1258,453125m³

                                   

Feu  una foto de tot el grup davant de la torre i afegeix-la al treball

TORRE DE LA MINA PÚBLICA D’AIGÜES ( Clínica del Remei)

• Un “plumero” distribueix 5 plomes. Quina quantitat d’aigua ,en litres, haurà repartit al cap de tres dies?  

       

       2.65 * 5  = 13.25 l al dia
       13.25 * 3 = 39,75 l

 Haurà repartit 39,75 litres al dia